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Arbeitsabläufe
Arbeitsabläufe für Code · Exakte Lösungen linearer Systeme
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Arbeitsabläufe
Löse ein quadratisches ganzzahliges lineares System mit höchstens acht Gleichungen durch exakte Brüche. Prüfe einen nötigen Zeilentausch und eine gebrochene Lösung, und lehne singuläre Systeme oder unpassende Dimensionen ohne Eingabeänderung ab.
Projektordner öffnen
Wählen Sie einen kompatiblen Endpunkt. Verfügbare Werkzeuge und Antwortqualität hängen vom konfigurierten Modell und Server ab.
Modell verbinden und testen
Prüfen Sie Änderungen und Befehlsausgaben. Führen Sie die Projektprüfungen aus, bevor Sie das Ergebnis übernehmen; erzeugter Code ist nicht automatisch getestet.
Änderungen prüfen und Tests ausführen
Vergleichen Sie das tatsächliche Verhalten mit dem erwarteten Ergebnis. Klären Sie fehlgeschlagene Prüfungen vor weiteren Änderungen.
Exakte Lösungen linearer Systeme
Arbeitsabläufe
from fractions import Fraction
def solve_linear(matrix, rhs):
matrix, rhs = [tuple(row) for row in matrix], tuple(rhs)
n = len(matrix)
if not 1 <= n <= 8 or len(rhs) != n or any(len(row) != n for row in matrix):
raise ValueError("system.shape")
if any(type(v) is not int or abs(v) > 1000000 for row in matrix for v in row) or any(type(v) is not int or abs(v) > 1000000 for v in rhs):
raise ValueError("coefficient.range")
a = [[Fraction(v) for v in row] + [Fraction(rhs[i])] for i, row in enumerate(matrix)]
for col in range(n):
pivot = next((r for r in range(col, n) if a[r][col]), None)
if pivot is None:
raise ValueError("system.singular")
a[col], a[pivot] = a[pivot], a[col]
scale = a[col][col]
a[col] = [v / scale for v in a[col]]
for r in range(n):
if r != col:
factor = a[r][col]
a[r] = [x - factor * y for x, y in zip(a[r], a[col])]
return [row[-1] for row in a]Vor dem Anwenden prüfen. Prüfen Sie Änderungen und Befehlsausgaben. Führen Sie die Projektprüfungen aus, bevor Sie das Ergebnis übernehmen; erzeugter Code ist nicht automatisch getestet.
